近日，西北大学理论物理团队许震明副教授与合作者在黑洞热力学理论研究中取得重要进展，建立了黑洞热力学超临界特性的解析性方案，解决了“在黑洞热力学系统中，如何定义和理解临界点以上的超临界区域内的‘类相’结构及其边界”这一制约黑洞超临界特性研究的难题。研究成果以“Thermodynamic Supercriticality and Complex Phase Diagram for the AdS Black Hole”为题发表在物理学领域顶级期刊Physical Review Letters上。

原文链接：https://doi.org/10.1103/c39y-zcz6

黑洞热力学是当前引力理论的前沿课题，经过50多年的发展，已经形成较为完备的理论体系，激发了最近二、三十年量子引力方面的很多突破性的新思想和新方法，极大增进了人们对于引力本质的认识。黑洞热力学理论将黑洞的宏观性质（如质量、电荷、角动量）与热力学量（如温度、熵、压强）深刻联系起来，在反德西特（AdS）黑洞中，存在类似范德瓦尔斯流体的相变行为，而且在临界点附近，热容发散，相关临界指数与平均场理论一致。这些现象揭示了引力、热力学与量子力学之间的深层次统一性。

然而，传统的实函数分析得到黑洞超临界区域是一个没有内部结构的单相区，其定义“Widom线”的方法在黑洞研究中失效，因此无法解释黑洞的超临界行为。

(a) 黑洞热力学的“桥梁”作用

本研究通过引入复解析延拓与李-杨相变理论，首次在超临界区域确立了Widom线，从而成功构建出包含超临界细节的完整相图，使得深入解析黑洞超临界热力学行为成为可能。该研究将Widom线、李-杨零点等概念从传统统计物理拓展至引力与量子引力体系，建立了黑洞系统与经典热力学系统之间的深刻对应。

李-杨相变理论

李政道与杨振宁于1952年提出相变的解析理论，是相变理论的一个里程碑。通过将参数延拓至复平面，研究有限系统在热力学极限下的配分函数零点（李-杨零点）分布行为，严格描述了相变的数学本质，避免了模型依赖，为统计力学奠定了重要基础。随后，Fisher进一步引入复温度来刻画配分函数的零点分布，以此研究相变的本质。

解决的重要问题一：黑洞超临界区域的热力学相图

首次将李-杨相变理论的应用拓展至AdS黑洞热力学系统，发现黑洞热力学超临界现象会自发涌现，由此获得了黑洞热力学系统的复相图，从而能够分析超临界区域的热力学行为。

(b) AdS黑洞热力学系统相变的复相图

解决的重要问题二：黑洞热力学超临界共存线

通过将复李-杨零点投影于实相平面上，刻画了AdS黑洞的Widom线。当系统在超临界区内经历热力学跨越时，会从一种超临界相转变为另一种超临界相，同时保持其热力学状态函数的连续性。Widom线使得单相态之间的热力学跨越得以实现，而无需穿越临界区域出现的亚稳态边界线。

(c) AdS黑洞热力学系统的李-杨零点分布

(d) AdS黑洞热力学系统超临界Widom共存线及其跨越

黑洞热力学理论中李-杨相变理论的应用，填补了黑洞热力学超临界现象解析研究的空白，丰富了临界点以上区域的黑洞热力学相图理论。该成果提出的基于复解析性的相变研究方法，尤其适用于响应函数行为非常规的系统。它不仅为量子引力与热力学的交叉研究提供了新的理论工具，也为探索黑洞微观结构与量子效应开辟了新视角，同时为未来在引力波观测与量子模拟实验中探测黑洞相变提供了理论基础和潜在的检验路径。

该工作得到了国家自然科学基金彭桓武高能基础理论中心项目、面上项目，陕西省科技计划项目以及唐仲英基金会仲英青年学者计划的支持。西北大学为第一研究单位，许震明为该论文的第一作者和第一通讯作者，加拿大滑铁卢大学的Robert Mann教授为共同通讯作者。